Question

en un partido de futbol se realizan los siguientes pases de balon. El primer pase de balon viaja hacia el norte en una distancia de 12 metros, en el segundo pase el balon viaja hacia el este en 7m, el tercer pase envia a 40grados hacia el suroeste 5m y el ultimo 4 m al oeste q finalmente le envia a la porteria¿què tan lejos estaba inicialmente de la porteria y en que direccion le deberia haber pegado el jugador para anotar gol en un solo golpe?

Answer 1

Se resuelve utilizando suma de vectores. Organizando los datos, se tiene:

v1 = 12 m j ⇒ 12 metros al norte

v2 = 7 m i ⇒ 7 metros al este

v3 = 5 m * [ - cos(40°) i - sen(40°) j ]

v4 = 4 m ( - j )

Para saber lo lejos que estaba de la portería, debemos calcular el vector resultante y luego calcular el módulo de este (distancia)

Vr = v1 + v2 + v3 + v4

Vr = 12 j + 7 i + 5 [  - cos(40°) i - sen(40°) j ] - 4 j

Vr = ( 8 j + 7 i - 3,83 i - 3,21 j ) m

Vr = ( 3,17 i + 4,79 j ) m ⇒ Vector desplazamiento

| Vr | = √ [ (3,17)^2 + (4,79)^2 ]

| Vr | = √33

| Vr | = 5,74 m ⇒ Distancia desde el punto de partida hasta la portería

Para conocer el ángulo, debemos calcular el ángulo del vector desplazamiento:

tg(α) = 4,79 / 3,17

α = arc tg(1,511)

α = 56,5° ⇒ un disparo con un ángulo de 56,5° hacia el NorEste para anotar un gol de un solo golpe

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