Question

En un partido de fútbol, el portero, para
aprovechar un contra ataque, lanza el
balón hacia el campo contrario. Luego
sigue una trayectoria parabólica, como se
muestra en la figura, en 4 segundos.

Sin tener en cuenta la resistencia del aire
y con base en la información presentada,
podemos concluir que los módulos de
velocidad V, de lanzamiento y velocidad
VH, en la altura máxima, son, en metros
sobre segundo, respectivamente iguales,
a:
A) 15 y 25 B) 15 y 50 C) 25 y 15
D) 25 y 25 E) 25 y 50

Answer 1

El valor de las velocidades de disparo son

Vx = 15m/s constante en su parte maxima

Vy  = 19.6 m/s ≈ 20m/s , Vy=o en su parte de altura maxima

Explicación:

   Teniendo como datos que la trayectoria o alcance es de 60 metros y el tiempo de recorrido de 4 segundos, segun la imagen anexa

Tiro parabolico

Nuestra variable es la velocidad, sabemos que:

• Alcance maximo 60m

Xmax = Vo²Sen(2∅)/g  = Xo + VoCos(∅)t

60m = Vo²Sen(2∅)/9.81m/s² = 4VoCos(∅)

Vo = 15/Cos(∅)

• tiempo de vuelo 4s

t = 2VoSen(∅)/g

4s = 2VoSen(∅)/9.81m/s²

Vo = 2*9.81m/s²/Sen(∅)

Igualamos

19.62/Sen∅ = 15/Cos∅

16.92/15 = Sen∅/Cos∅

1.308 = Tg(∅)

∅ = 52.6° angulo de disparo

Vo = 15/Cos(52.6°)

Vo  = 24.7 m/s

Vx = 15m/s

Vy = 24.7Sen(52.6°)

Vy  = 19.6 m/s

y max = Vo²Sen²(∅)/2g

ymax = 20m