En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero? resolver por el método de sustitución.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Asignaremos que :
A = Cantidad de automóviles que hay en el parqueadero
M = Cantidad de motos que están en el parqueadero
Ahora se establecerá el sistema de ecuaciones que representa ella situación del problema dado antes :
A+M = 78
4A+2M = 226
¡ Aclaración ! : 4A+2M = 226 , es la ecuación que representa la cantidad total de llantas que hay entre automóviles y motos en dicho parqueadero , donde 4A representa la cantidad de llantas que tienen las llantas pertenecientes a los autos que están en ese parqueadero ya que cada automóvil posee 4 llantas y donde 2M simboliza la cantidad de llantas que pertenecen a las motos que hay en ese parqueadero porque cada moto tiene 2 llantas .
A+M = 78
4A+2M = 226
El anterior sistema de ecuaciones que hemos planteado , lo solucionaremos usando el método de sustitución :
Método de Sustitución :
1 ) Despejamos " A " en la ecuación " 4A+2M = 226 " :
4A+2M = 226
4A/2+2M/2 = 226/2
2A+M = 113
2A+M-M = 113-M
2A = 113-M
2A/2 = (113-M)/2
A = (113-M)/2
2 ) Reemplazamos a " A = (113-M)/2 '' en la ecuación '' A+M = 78 '' :
(113-M)/2+M = 78
2((113-M)/2)+2(M) = 2(78)
113 - M+ 2M = 156
113 + M = 156
113+M-113 = 156-113
M = 43 motos
3 ) Sustituimos a " M = 43 " en la ecuación resultante " A = ( 113 - M)/2 '' :
A = ( 113-(43) )/2
A = 70/2
A = 35 automóviles
Comprobamos :
(35)+(43) = 78
78 = 78
4(35)+2(43) = 226
140 + 86 = 226
226 = 226
R// Por consiguiente , se obtiene que en ese parqueadero hay 43 automóviles y 35 motos .
Espero haberte ayudado .
Saludos .
Explicación paso a paso: