Question

En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero?

Answer 1

En un parqueadero hay 78 vehículos estacionados entre motos y automóviles, si en total hay 226 llantas. ¿Cuántos automóviles y cuantas motos hay en el parqueadero?

Llamemos A a la cantidad de automóviles que hay y M la cantidad de motos que hay , sabemos que hay 78 vehículos entre ellos hay motos y automóviles , y hay 226 llantas de motos y automóviles .

Primero la ecuación que representa muy bien la cantidad de vehículos que hay en el aparcamiento es :

$\sf{M+A=78}$

Ahora falta la ecuación que representa muy bien la parte de llantas de todos los vehículos , se sabe que un carro sólo tiene 4 llantas y una moto tiene 2 llantas , entonces representamos eso en una ecuación

$\sf{2M+4A=78}$

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones 2x2 , ese sistema está representado así .

$\begin{cases} \sf{M+A=78} \\ \sf{2M+4A=226}\end{cases}$

Lo resolvemos durante suma y resta o método de eliminación , y este consiste en eliminar una constante y despejara.

$\begin{cases} \sf{M+A=78(-2)} \\ \sf{2M+4A=226}\end{cases}$

Multplicamos la primera ecuación por -2 ya que con eso podemos eliminar una constante.

$\begin{cases} \sf{\cancel{-2M}-2A= -156} \\ \sf{\cancel{2M}+4A=226}\end{cases}$

Las constantes que no se eliminaron se deben de restar o sumar .

$\sf{2A=70 }$

Despejamos A .

$\sf{A=\dfrac{70}{2} }\\ \boxed{\sf{A= 35}}$

Ahora con la constante A podemos hallar el valor de la constante M. Sustiuimos A en la primera ecuación.

$\sf{M+35=78}$

Despejamos M .

$\sf{M=78-35}$

$\boxed{\sf{M=43}}$

En el aparcamento hay 43 motos y 35 automóviles