Question

En un parqueadero hay 375 vehículos entre carros y motos. Si el total de ruedas es de 1130. ¿Cuántos carros y cuántas motos hay?.

Answer 1

Respuesta:

carros= 190

motos = 185

Explicación paso a paso:

Datos:

carros = x

carros = xmotos = y

Condiciones:

• hay 375 vehículos entre carros y motos

$x + y = 375 \: \: ecuación \: 1$

• Si el total de ruedas es de 1130.
• los carros tienen 4 ruedas y las motos 2 ruedas
• entonces multiplicamos las ruedas por cada tipo de vehículo
• carros= 4x
• motos = 2x

$4x + 2y = 1130 \: \: ecuación \: 2$

despejamos x de la ecuación 1

$x + y = 375 \\ x = 375 - y$

reemplazamos en la ecuación 2

$4x +2y = 1130 \\ 4(375 - y) + 2y = 1130 \\ 1500 - 4y + 2y = 1130 \\ - 2y = 1130 - 1500 \\ - 2y = - 370 \\ y = \frac{370}{2} \\ \boxed{y = 185 \: motos}$

hay 185 motos

ya que conocemos cuántas motos hay reemplazamos Y en x que despejamos de la ecuación 1

$x = 375 - y \\ x = 375 - 185 \\ \boxed{x = 190 \: carros}$

hay 190 carros

comprobamos:

con el número de ruedas

$4x + 2y = 1130 \\ 4(190) + 2(185) = 1130 \\ 760 + 370 = 1130 \\ \boxed{1130 = 1130}$

con el número de autos

$x + y = 375 \\ 190 + 185 = 375 \\ \boxed{375 = 375}$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos ;)