Question

En un parque se construye una plataforma triangular para presentación de grupos musicales cuyos lados son: 34, 40 y 28 metros. Determine la medida del ángulo opuesto al lado mayor.

Answer 1

El Perímetro (P) del triángulo escaleno es:

P = 40 m + 28 m + 34 m = 102 m

P = 102 m

El SemiPerímetro (S) es:

S = P/2

S = 102 m/2 = 51 m

S = 51 m

La Altura (hA) se obtiene de la fórmula de Herón:

hA = (2/34)√(51)(51 - 40)(51 – 28)(51 – 34) = (1/17)√(51)(11)(23)(17) = (1/17)√219.351 = (1/17)(468,35) = 27,55 m

hA = 27,55 m

Se plantea la Ley de los Senos.

28 m/Sen 90° = hA/Sen Θ = 34 m/Sen β

Se despeja Sen Θ.

Sen Θ = (27,55/28)Sen 90° = 0,9839

Sen Θ = 0,9839

Θ = Sen⁻¹ (0,9839) = 79,71°

Θ = 79,71°