Question

En un paralelogramo que tiene un lado que mide 20.8 cm, su diagonal mide 46.3 cm. Determina la longitud del otro lado si se sabe que el ángulo entre la diagonal y el primer lado es de 28° 30’.

Answer 1

    

    Datos:

      a = 20.8 cm

      c = 46.3 cm

      α = 28° 30'

      Calcular :

      b = ?

                       Solución:

                           En un paralelogramo los ángulos opuestos son 


                         iguales, entonces al trazar la diagonal se generan


                         dos triángulos  oblicuos y para calcular el lado b 


                         se utiliza la ley del seno .


                       La suma de los ángulos internos de un triangulo es 

                       igual a 180°.



                             α  + 28° 30' + 28° 30' = 180°


                             α = 180° - 28° 30' - 28° 30'

     
                             α = 123°


                       Ley del Seno


                                b /  Sen 28° 30'  = c / Sen α

                                           

                                b / Sen 28° 30'  =  46.3 cm /  Sen 123°

                    
                                b /  0.4771  = 46.3 cm / 0.8386


                                                b = 46.3 cm * 0.4771 / 0.8386

                       
                                                b = 26.34 cm