En un paralelogramo ABCD se traza la bisectriz del angulo C, que corta a AD en E y, a la prologación de BA, en F. Si ED=6m y BF=10m, calcula el perímetro de dicho paralelogramo.
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Respuesta:
Perímetro= 34 m
Explicación paso a paso:
Paso 1)
Primero gráficamos el paralelogramo ABCD, luego trazamos la bisectriz del angulo C que corta a AD en E y finalmente a la prolongación de BA, en F. (La gráfica esta en la imagen adjuntada).
Paso 2)
Observamos que el triángulo ΔCDE≅ΔAEF (son semejantes) entonces por teoría, el lado ED = AD y el lado CD = AF.
Paso 3)
ED = 6 entonces AD = 6
BF = AB + AF, CD=AB (por teoría del parelelogramo)
entonces BF = CD + AF , BF = 10 y recordemos que CD = AF,
AB=5
Paso 4)
Como ya tenemos los lados del paralelogramo nos queda hallar el perímetro.
AB=5 ; BC=12 ; CD=5 ; AD=12
Sumar los lados del paralelogramo para hallar el perímetro.
Perímetro= 5 + 12 + 5 + 12
Perímetro= 34 m
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