Question

En un paralelogramo ABCD se traza la bisectriz del angulo C, que corta a AD en E y, a la prologación de BA, en F. Si ED=6m y BF=10m, calcula el perímetro de dicho paralelogramo.
Con explicación pórfavor

Answer 1

Respuesta:

Perímetro= 34 m

Explicación paso a paso:

Paso 1)

Primero gráficamos el paralelogramo ABCD, luego trazamos la bisectriz del angulo C que corta a AD en E y finalmente a la prolongación de BA, en F.  (La gráfica esta en la imagen adjuntada).

Paso 2)

Observamos que el triángulo ΔCDE≅ΔAEF (son semejantes) entonces por teoría, el lado ED = AD y el lado CD = AF.

Paso 3)

ED = 6 entonces AD = 6

BF = AB + AF,  CD=AB (por teoría del parelelogramo)

entonces BF = CD + AF , BF = 10 y recordemos que CD = AF,

AB=5

Paso 4)

Como ya tenemos los lados del paralelogramo nos queda hallar el perímetro.

AB=5 ; BC=12 ; CD=5 ; AD=12

Sumar los lados del paralelogramo para hallar el perímetro.

Perímetro= 5 + 12 + 5 + 12

Perímetro= 34 m