En un paralelogramo ABCD, los lados AB y BC miden 24 cm y 14 cm, respectivamente. Se trazan las bisectrices de los ángulos C y D cortando al lado AB en los puntos E y F, respectivamente. Calcula la longitud del segmento que une los puntos medios de DF y CE.
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Respuesta:
10 cm
Explicación paso a paso:
dibujamos el paralelogramo ABCD
x = la longitud del segmento que une los puntos medios de DF y CE.
en la figura
el triangulo EBC es isosceles
EB = BC = 14 cm
el triangulo DAF es isosceles
DA= AF = 14 cm
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trazamos MN
MN // AB y CD y concuerda con los puntos medios de AD , DF, EC y BC
entonces
MO = 7 cm y PN = 7cm
como AM = AB = CD = 24 cm y AM = 7cm + x + 7 cm
entonces
7cm + x + 7 cm = 24 cm
14 cm + x = 24 cm
x = 24 cm - 14 cm
x = 10 cm
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