En un par lineal, las medidas de los ángulos se diferencian en 40°. Calcule la medida del ángulo obtuso.
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El ángulos obtuso generado por el par lineal se corresponden con α = 120º .
¿Cómo se clasifican los ángulos?
Al tener un par lineal, dos segmentos de recta que se interceptan, se crear un vértice común y cuatro ángulos que son a la vez adyacentes y opuestos por el vértice en relación dos a dos.
Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice común y uno de sus lados también es común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:
- complementarios, cuando suman 90º.
- suplementarios, cuando suman 180º.
En nuestro caso los ángulos suplementarios buscados cumplen dos condiciones:
- α + β = 180º (1)
- α - β = 40º (2)
- Resolviendo por reducción, sumando ambas ecuaciones: 2α = 240º ⇒ α = 120º
- Sustituyendo en (1): α + β = 180º ⇒ β = 180º - α = 180º - 120º = 60º
- El ángulo obtuso, mayor de 90º, vale 120º
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