Question

En un par lineal AOD se trazan los ángulos adyacentes AOB, BOC y COD. Si las bisectrices de los ángulos AOB y COD forman un ángulo de 119, hallar la medida del ángulo BOC.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene, la medida del ángulo BOC es:

58°

Asumir que el par lineal AOD forma un ángulo de 180°.

Los ángulos adyacentes son consecutivos a otro y al sumaros forman un ángulo de 180°.

Las bisectrices son las líneas que cortan en dos ángulos iguales.

Si la suma de los ángulos adyacentes en iguala a 180°.

180° = AOD = AOB + BOC + COD

Siendo;

• AOB = α + α'
• COD = β + β'
• 119° = α' + BOC + β'

Sustituir;

180° = α + α' + BOC + β' + β

180° = α + 119° + β

180° - 119° =  α + β

61° = α + β

119° = α' + BOC + β'

Reescribir;

119° =  BOC + α' + β'

siendo;

α' + β' =  α + β

Sustituir;

119° =  BOC + 61°

BOC = 119° - 61°

BOC = 58°