en un ómnibus viajan el doble de adultos que de niños cada adulto paga 8 soles y cada niño 3 soles si se recauda 228 soles en total ¿cuántos niños viajan en el ómnibus?
Respuestas a la pregunta
2x(8)+3(x)=228
16x+3x=228 19x=228
x=228/19 x=12 decimos que viajan 12 niños.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
ea x el multiplicando
Sea y el multiplicador
Su producto es:
. y = z
El enunciado dice:
Los dos factores de una multiplicación, suman 91, luego
+ y = 91
Si se aumentan 5 unidades al multiplicando y se disminuyen 2 al
multiplicador, el producto aumenta en 67, luego:
+ 5 y − 2 = z + 67
Por tanto ya tenemos las tres ecuaciones para resolver el problema:
. y = z ; ecuación 1
+ y = 91; ecuación 2
+ 5 y − 2 = z + 67 ; ecuación 3
Operando en la ecuación 3:
+ 5 y − 2 = z + 67; xy + 5y − 2x − 10 = z + 67
xy + 5y − 2x − z = 10 + 67 = 77
Operando con la ecuación 1 y la 3 tenemos:
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS: Problema 13
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. y = z
xy + 5y − 2x − z = 77
Sustituyendo xy por su valor:
z + 5y − 2x − z = 77; 5y − 2x = 77
Operando sobre la ecuación 2 y 3, tenemos:
+ y = 91; multiplicándola por 2
5y − 2x = 77
Tenemos:
2 + 2y = 182
5y − 2x = 77
Sumando ambas
2 + 2y = 182
2 + 2y + 5y − 2x = 77 + 182 = 259
7y = 259
' =
259
7
= ()
Sustituyendo su valor en:
+ y = 91
+ 37 = 91
* = 91 − 37 = +,
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS: Problema 13
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Los factores pedidos son: