En un octaedro regular ,calcule la medida del angulo diedro que determinan dos caras adyacentes
Respuestas a la pregunta
Los ángulos diedros del octaedro regular miden 120°.
¿Qué es un octaedro regular?
Un octaedro regular es un poliedro convexo de 8 caras, todas ellas son triángulos equiláteros, ya que para ser un poliedro regular todas las caras tienen que ser polígonos regulares iguales. Todos los ángulos diedros son iguales.
¿Cómo hallar el ángulo diedro?
Por la geometría del poliedro, tiene simetría axial respecto de todos los planos que pasen por los vértices A y C. Si hacemos un corte a través del plano que une los puntos A, B, C y D resultará un rombo formado por la composición de dos triángulos equiláteros, en el cual los ángulos A y C son de 60°.
Los ángulos diedros serán los ángulos B y D, y como en todo paralelogramo (el rombo es un paralelogramo), los ángulos contiguos son suplementarios queda:
Siendo este el valor de los ángulos diedros entre caras adyacentes.
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