Question

En un numero N de tres cifras, la suma de ellas es 18 y las cifras de las unidades es el doble de la cifra de las decenas. la diferencia que se obtiene restando de N el numero formado al invertir el orden de sus cifras es 297. Calcula el producto de las cifras de N.

Answer 1

El número N de tres cifras que cumple con las condiciones del problema es:

639

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el número N de tres cifras?

Definir;

x, y, z: tres cifras

Ecuaciones

1. x + y + z = 18
2. z = 2y
3. (100x + 10y + z) - (100z + 10y - x) = 297

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 2 en 1;

x + y + 2y = 18

x + 3y = 18

Despejar x;

x = 18 - 3y

100x - x + 10y - 10y + z - 100z = 297

99x - 99z= 297

Sustituir z;

99x - 99(2y) = 297

99(18 - 3y) - 198y = 297

1782 - 297y - 198y = 297

495y = 1782 - 297

495y = 1485

y = 1485/495

y = 3

Sustituir;

x = 18 - 3(3)

x = 9

z = 2(3)

z = 6

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