En un numero de tres cifras el dígito de las centenas supera en uno al de las decenas, y la suma de los digitos es 17. Si los dígitos de las unidades y las centenas se intercambian, el numero disminuye en 495. Halle el numero original
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
183
76
766
=45
espero que te sirva
Respuesta:
Explicación paso a paso:
hacemos una tabla de unidades decenas y centenas
C I D I U
X I Y I Z
X=cifra (o dígito de las centenas)
y=cifra (o dígito de las decenas)
z=cifra (o dígito de las unidades)
numero original= 100x+10y+z
"el dígito de las centenas supera en uno al de las decenas"
x=y+1
" la suma de los digitos es 19"
x+y+z=19
"Si los dígitos de las unidades y las centenas se intercambian, el numero aumenta en 198"
C I D I U
Z I Y I X
el nuevo numero = 100z+10y+x
100z+10y+x=(100x+10y+z)+198
planteamos el sistema de ecuaciones
resolvemos la ecuación 3
100z+10y+x=(100x+10y+z)+198
100z+10y+x=100x+10y+z+198
100z+x=100x+z+198
100z-z=100x-x+198
99z=99x+198
z=x+2 ⇒ecuación 4
despejamos en "y" la ecuación 1
x=y+1
y=x-1 ⇒ecuación 5
remplazamos la ecuación 4 y 5 en la ecuación 2
x+y+z=19
x+x-1+x+2=19
2x-1+x+2=19
3x+1=19
3x=19-1
3x=18
x=18/3
x=6
remplazamos el valor de "x" en la ecuación 5
y=x-1
y=6-1
y=5
remplazamos los valores de "x" y "y" en la ecuación 2
x+y+z=19
6+5+z=19
11+z=19
z=19-11
z=8
respuesta:
Halle el numero original:
el numero original es:
100x+10y+z
100(6)+10(5)+8
600+50+8
658 ⇒respuesta
DE NADA ME DAS CORAZON