En un número de dos cifras, la cifra de las unidades es el doble de la que representa las decenas. Si se multiplica el tercio de ese número por el cuarto del que resulta al invertir las cifras, se obtiene336. Halla el primer número.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 48
Explicación paso a paso:
- Nos piden hallar un número de dos cifras que llamaremos 'ab'.
- La cifra de las unidades es el doble de las decenas: b=2a ... (A)
- Si se multiplica el tercio de ese número (osea 'ab'/3) por el cuarto del que resulta al invertir las cifras (osea 'ba'/4), se obtiene336
'ab'/3 . 'ba'/4 = 336 ... (B)
Ahora usando la ecuación A vamos a probar las posibilidades de cifras para 'ab'.
(Hay que tener en cuenta que las cifras 'a' o 'b' no pueden ser 0 porque sino el número no tendría 2 cifras, ya que también mencionan al número 'ba')
Si a=1 --> b=2(1) --> b=2 (1° posibilidad)
Si a=2 --> b=2(1) --> b=4 (2° posibilidad)
Si a=3 --> b=2(1) --> b=6 (3° posibilidad)
Si a=4 --> b=2(1) --> b=8 (4° posibilidad)
Si a=5 --> b=2(1) --> b=10 (Este caso no podría ser ya que b es de una sola cifra)
Tenemos 4 posibilidades, las cuales reemplazaremos en B para ver si cumplen:
1° posibilidad --> 12/3 . 21/4 = 336 --> No cumple
2° posibilidad --> 24/3 . 42/4 = 336 --> No cumple
3° posibilidad --> 36/3 . 63/4 = 336 --> No cumple
4° posibilidad --> 48/3 . 84/4 = 336 --> 16.21 = 336 --> 336 = 336 --> OK
Por lo tanto la 4° posibilidad cumple, donde a=4 y b=8
Entonces el número 'ab' = 48