Question

En un nuevo año, Rony ahorró ₹ 50 en la primera semana y luego aumentó sus ahorros semanales en ₹ 17,50. Si en la n-ésima semana, sus ahorros semanales se convierten en ₹207,50, encuentre el valor de n.​

Answer 1

$\large \: \blue{\hookrightarrow { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathtt{matem \acute{a}ticas{ \triangle}}}}}} \: \hookleftarrow}$

$\large \frak{ \fcolorbox{green}{blue} { \red{Respuesta: }}}$

$\large\underline{\sf{Solución-}}$

Dado que,

En un nuevo año, Rony ahorró ₹ 50 en la primera semana y luego aumentó sus ahorros semanales en ₹ 17,50. Si en la semana n, sus ahorros semanales se convierten en ₹ 207,50.

Entonces,

Ahorros en la primera semana = ₹ 50

Ahorros en la segunda semana = ₹ 50 + 17,50 = ₹ 67,50

Ahorros en la tercera semana = 67,50 + 17,50 = ₹ 85

Ahorro en la semana n = 207,50

Entonces, los ahorros

$\begin{gathered}\rm \: 50, \: 67.50, \: 85, \: \cdots \cdots, \: 207.50 \: Primer \: Periodo \\ \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: 50, \: 67.50, \: 85, \: \cdots \cdots, \: 207.50 \: forma \: con \: un\: AP \: con : \\ \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: Primer \: \: t \acute{e}rmino \: \: de = \: 50 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: Diferencia \: \: com \acute{u}n\: de \: = \: 17.50 \\ \end{gathered}$P$\begin{gathered}\rm \: {N}^{orte} \: t \acute{e}rmino \: = \: 207.50 \\ \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\begin{gathered}\red\bigstar\:\:{\underline{\orange{\boxed{\bf{\green{S_n\:=\dfrac{n}{2} \bigg(2 \:a\:+\:(n\:-\:1)\:d \bigstar \bigg)}}}}}} \\ \end{gathered}\end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: 207.50 = 50 + (n - 1) \times 17.50 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: 207.50 - 50 = (n - 1) \times 17.50 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: 157.50 = (n - 1) \times 17.50 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\rm \: 9 = n - 1 \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}\bf\implies \:n \: = \: 10 \\ \\ \end{gathered}$

$\rule{190pt}{2pt}$

${ \red{ \mathfrak{Informaci \acute{o}n \: \: Adiconal}}}$

↝ La suma de n términos de una sucesión aritmética es,

$\boxed{ \bold{(2a+(n−1)d)}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \blue{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \bigstar \: {\mathtt{Att. \: \: king \: dong\: \: - \: \: 11|03|22 \: \: - \: \: 17:53{ \bigstar}}}}}} \: \hookleftarrow}$