En un montón de monedas que en total suman 18 hay monedas de 10 y 25 centavos. En total de dinero reuniendo las 18 monedas tienes $ 2.25 pesos. Encuentra ¿Cuántas monedas de 10 centavos y cuantas de 25 centavos hay en esas 18 monedas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 15 monedas de 10 centavos y 3 monedas de 25 centavos.
Explicación paso a paso:
$ 2.25 pesos = 225 centavos
Tienes que calcular las siguientes 2 incógnitas:
Monedas de 10 centavos = x
Monedas de 25 centavos = y
Por un lado sabes que tienes 18 monedas, por tanto:
x + y = 18
Y por otro lado, te indican que la suma de las monedas de 10 y de 25 es 2.25 pesos, o lo que es lo mismo 225 centavos. En lenguaje algebraico se expresa como:
10x + 25y = 225
Por tanto, tienes un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
x + y = 18
10x + 25y = 225
Despejas x en la primera ecuación:
x = 18 - y
Y sustituyes su valor en la segunda ecuación:
10x + 25y = 225
10(18 - y) + 25y = 225
180 - 10y + 25y = 225
-10y + 25y = 225 - 180
15y = 45
y = 45/15 = 3
Una vez que sabes cuánto vale y, calculas x:
x = 18 - y = 18 - 3 = 15