Question

En un mercado competitivo donde hay muchos compradores y vendedores se observa que el volumen de ventas depende del monto gastado en publicidad del producto en cuestión. Si se gastan "x" dólares mensuales en publicidad de un producto particular, se determinó que el volumen de ventas V(x) al mes (en dólares) está dado por el modelo
V(x)=20000 (1-e-0.002x)
¿Cuál es el volumen de ventas cuando el gasto es de $ 600?
Si disminuye “x” de $800 a $500 por mes, ¿cuál es la variación resultante en ventas?

Answer 1

De la función volumen de ventas que dependen de los gastos en publicidad se obtiene:

El volumen de ventas cuando el gasto es de $600 es:

$13976.12

La variación en ventas, si los gastos disminuyen de $800 a $500, es:

$3319.66

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

• La suma es adición a un número a otro.
• La resta es sustraer un número a otro.
• La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
• La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.

¿Cuál es el volumen de ventas cuando el gasto es de $600?

El volumen se obtiene evaluando x = $600 en V(x);

Siendo;

$V(600) = 20000(1 - e^{-0.002(600)} )$

V(600) = $13976.12

¿Cuál es la variación resultante en ventas?

Sí, disminuye “x” de $800 a $500 por mes.

La variación es la diferencia es entre V(800) - V(500) es:

Siendo;

$V(800) = 20000(1 - e^{-0.002(800)} )$

V(800) = $15962.07

$V(500) = 20000(1 - e^{-0.002(500)} )$

V(500) = $12642.41

Siendo;

ΔV = V(800) - V(500)

Sustituir;

ΔV = 15962.07 - 12642.41

ΔV = $3319.66

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