Question

en un mercado, 5 kg de uvas y 3 kg de kiwis cuestan 25 euros y 7 kg de uvas y 6 kg de kiwis cuestan 44 euros ¿cual es el precio del kg de uvas y de kiwis?

Answer 1

Respuesta:

kg de uvas = 2 euros; kg de kiwis = 5 euros.

Explicación paso a paso:

Llamemos a las uvas "u" y a los kiwis "k"

Planteamos las ecuaciones:

5u + 3k = 25 Ec. 1

7u + 6k = 44 Ec. 2

Podemos despejar U de la ecuación 1:

$u \: = \: \frac{25 \: - \: 3k}{5}$

Ahora, esta expresión la sustituimos en la ecuación 2:

$7( \frac{25 \: - \: 3k}{5} ) \: + \: 6k \: = \: 44$

Resolviendo:

$35 \: - \: \frac{21k}{5} \: + \: 6k \: = \: 44$

$\frac{21k}{5} + \frac{30k}{5} = 44 - 35$

$\frac{9k}{5} = 9$

$9k = 9 \times 5$

$k = \frac{45}{9} = 5$

Por lo tanto, cada kg de kiwi vale 5 euros, ahora, sustituimos este valor en la ecuación donde despejamos u:

$u \: = \: \frac{25 \: - \: 3(5)}{5} = \frac{25 - 15}{5} = \frac{10}{5} = 2$

Por lo tanto, cada kg de uvas vale 2 euros.