Question

En un mapa a escala 1: 500 000. ¿Cuál es el área real del terreno? Si: 3 cm 4 cm 5 cm​

Answer 1

El área real del terreno mide 1 500 000 000 000 cm²

¿Qué es una regla de tres?

Una regla de tres se usa cuando tenemos tres valores conocidos y una sola incógnita.

¿Qué es un triángulo escaleno?

Un triángulo escaleno es una figura geométrica, este se caracteriza porque todos sus lados tienen diferente magnitud.

Resolviendo:

Primero vamos a llevar todas las medidas a la escala real, por lo que entonces usaremos una regla de tres.

1 → 500 000

3 →     X

4 →     Y

5 →     Z

X = (3 * 500 000)/1

X = 1 500 000

Y = (4 * 500 000)/1

Y = 2 000 000

Z = (5 * 500 000)/1

Z = 2 500 000

Para poder hallar el área del terreno, debemos usar la ecuación del triángulo escaleno, ya que esta es la forma real que tiene el terreno, por lo que entonces:

A = √[S(S - X)(S - Y)(S - Z)]

S = (X + Y + Z)/2

Sustituimos valores:

S = (1 500 000 + 2 000 000 + 2 500 000)/2

S = 6 000 000/2

S = 3 000 000

Ahora hallaremos el área:

A = √[3 000 000(3 000 000 - 1 500 000)(3 000 000 - 2 000 000)(3 000 000 - 2 500 000)]

A = √[3 000 000(1 500 000)(1 000 000)(500 000)]

S  = √2 250 000 000 000 000 000 000 000

A = 1 500 000 000 000 cm²

Concluimos que el área real del terreno mide 1 500 000 000 000 cm²

Si deseas tener más información acerca de regla de tres , visita:

https://brainly.lat/tarea/26922545

#SPJ1