En un M.A.S. la elongación en cm es x(t) = 0,4 cos (10π t – π/3), siendo t el tiempo en s. Calcular la aceleración del móvil en los instantes t = 0,05 segundos.
Respuestas a la pregunta
Para el móvil que experimenta M.A.S. la aceleración del móvil en los instantes t = 0,05 segundos, es: -341.89 cm/seg2
Como se conoce la ecuación de la elongación, siendo medida en centimetros, para determinar la aceleración del móvil que experimenta un movimienro armonico simple M.A.S. en un instante de tiempo se procede a derivar dicha ecuación dos veces, la primera derivada representa la velocidad y la segunda derivada la aceleración solicitada, como se muestra:
Ecuación de elongación: x(t) = 0,4 cos (10π t – π/3)
Primera derivada : V(t) = -0.4 sen (10π t – π/3) * 10π= -4π sen (10π t – π/3)
Segunda derivada: a(t) = -4π cos (10π t – π/3) * 10π=
a(t) = -40π² cos (10π t – π/3)
Para : t = 0.05 seg
a(0.05 seg ) = -40π² cos (10π *0.05 – π/3) = -341.89 cm/seg2