Question

en un M.A.S la amplitud de una partícula tiene un valor de 10cm una masa de 10 gramos y un período de 0.4 segundos. hallar la aceleración y la fuerza al cabo de o. 2 segundos de iniciado el. movimiento ​

Answer 1

Se supone que en el instante inicial la partícula se encuentra en el expremo positivo de su trayectoria.

En esas condiciones la posición en función del tiempo es:

x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la posición.

V = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t)

A = 10 cm = amplitud

ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π / 0,4 s = 5 π rad/s

Se sabe que F = m a

Para t = 0,2 s: (calculadora en radianes)

a = - 10 cm (5 π rad)s² . cos(5 π rad/s . 0,2 s)

a = 2 467 cm/s² = 24,67 m/s²

F = 0,010 kg . 24,67 m/s²

F = 0,2467 N

Saludos