En un lugar donde un péndulo simple de 120 cm de longitud efectúa 1.00×103ciclos en 69.4 s y teniendo en cuenta que el periodo (T) del péndulo simple está determinado por la expresión T=2π∗lg−−√;es posible afirmar que la aceleración de la gravedad es:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
La ecuación que relaciona el periodo de un péndulo con la longitud de él es:
1 / f = ( 2π ) * √ ( L / g )
f: periodo ⇒ 1 * 10^3 ciclos en 69,4 s
L: longitud del péndulo ⇒ 120 cm = 0,12 m
g: aceleración de gravedad ⇒ ?
Recordemos también la relación que existe entre la frecuencia y el periodo
f = 1 / T
Pero como nos dicen ⇒ # de oscilaciones / periodo de tiempo para completar
f = ( 1 * 10^3 ciclos ) / ( 69,4 s )
f = 14,41 Hertz
T = 1 / f
T = 1 / ( 14,41 Hertz )
T = 0,0694 s ⇒ en ese tiempo realiza 14,41 Hertz
Sustituyendo los valores en la ecuación:
( 0,0694 s ) = ( 2π ) * √ ( 0,12 m / g )
√ ( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )
( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )^2
g = ( 0,12 m ) / [ (0,0694 s / 2π )^2 ]
g = ( 0,12 m ) / ( 0,01104 s)^2
g = ( 0,12 m ) / ( 122 * 10^-6 s^2 )
g = 983,61 m/s^2 ; aceleración de la gravedad
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
1 / f = ( 2π ) * √ ( L / g )
f: periodo ⇒ 1 * 10^3 ciclos en 69,4 s
L: longitud del péndulo ⇒ 120 cm = 0,12 m
g: aceleración de gravedad ⇒ ?
Recordemos también la relación que existe entre la frecuencia y el periodo
f = 1 / T
Pero como nos dicen ⇒ # de oscilaciones / periodo de tiempo para completar
f = ( 1 * 10^3 ciclos ) / ( 69,4 s )
f = 14,41 Hertz
T = 1 / f
T = 1 / ( 14,41 Hertz )
T = 0,0694 s ⇒ en ese tiempo realiza 14,41 Hertz
Sustituyendo los valores en la ecuación:
( 0,0694 s ) = ( 2π ) * √ ( 0,12 m / g )
√ ( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )
( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )^2
g = ( 0,12 m ) / [ (0,0694 s / 2π )^2 ]
g = ( 0,12 m ) / ( 0,01104 s)^2
g = ( 0,12 m ) / ( 122 * 10^-6 s^2 )
g = 983,61 m/s^2 ; aceleración de la gravedad
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Otras preguntas
Religión,
hace 5 meses
Castellano,
hace 11 meses
Matemáticas,
hace 11 meses
Matemáticas,
hace 1 año
Biología,
hace 1 año