Question

En un lugar donde un péndulo simple de 120 cm de longitud efectúa 1.00×103ciclos en 69.4 s y teniendo en cuenta que el periodo (T) del péndulo simple está determinado por la expresión T=2π∗lg−−√;es posible afirmar que la aceleración de la gravedad es:

Answer 1

La ecuación que relaciona el periodo de un péndulo con la longitud de él es:


1 / f = ( 2π ) * √ ( L / g )


f: periodo ⇒ 1 * 10^3 ciclos en 69,4 s


L: longitud del péndulo ⇒ 120 cm = 0,12 m


g: aceleración de gravedad ⇒ ?


Recordemos también la relación que existe entre la frecuencia y el periodo


f = 1 / T


Pero como nos dicen ⇒ # de oscilaciones / periodo de tiempo para completar


f = ( 1 * 10^3 ciclos ) / ( 69,4 s )


f = 14,41 Hertz


T = 1 / f


T = 1 / ( 14,41 Hertz )


T = 0,0694 s ⇒ en ese tiempo realiza 14,41 Hertz


Sustituyendo los valores en la ecuación:


( 0,0694 s ) = ( 2π ) * √ ( 0,12 m / g )


√ ( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )


( 0,12 m / g ) = ( 0,0694 s / 2π )^2


g = ( 0,12 m ) / [ (0,0694 s / 2π )^2 ]


g = ( 0,12 m ) / ( 0,01104 s)^2


g = ( 0,12 m ) / ( 122 * 10^-6 s^2 )


g = 983,61 m/s^2 ; aceleración de la gravedad


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