En un lote de 25 artículos hay 18 buenos, 5 levemente dañados y 2 inservibles. Si se selecciona al azar 3 de tales artículos, determina la probabilidad de obtener:
a.) Todos los artículos buenos.
b.) Uno de cada uno de los grupos.
c.) Dos buenos y uno inservible
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que todos los artículos buenos sean buenos es de 0,17
La probabilidad de que sean uno de cada uno de los grupos es de 0,75
La probabilidad de que sean dos buenos y uno inservible es de 0,61
Explicación:
La probabilidad que se utiliza es la regla de Laplace, casos favorables entre casos posibles.
a.) Todos los artículos buenos.
Existen 18 artículos buenos, estos serán nuestros casos posibles, los casos favorables es lo que deseas.
Pa = 3/18 = 1/6 ≅ 0,1667
b.) Uno de cada uno de los grupos.
En este caso se utilizará la suma de sucesos independientes, donde la probabilidad de obtener uno de cada uno es independiente del otro
Probabilidad de sacar 1 bueno, según regla de laplace, los casos posibles serán 18 y los favorables 1:
Pb = 1/18
Probabilidad de sacar 1 levemente dañados, según regla de laplace, los casos posibles serán 5 y los favorables 1:
Pld = 1/5
Probabilidad de sacar 1 inservible, según regla de laplace, los casos posibles serán 2 y los favorables 1:
Pi =1/2
Se suman todas las probabilidades
P = 1/18 + 1/5 + 1/2 = 34/45 ≅ 0,75
c.) Dos buenos y uno inservible
En este caso también se suman las dos probabilidades, para los buenos:
Pb = 2/18
y para los inservibles, siguiendo la regla de laplace:
Pi = 1/2
Se suman ambas probabilidades
P = 2/18 + 1/2 = 11/18 ≅ 0,61