Question

En un lote de 14 CD diferentes hay 6 de rock, 4 de pop y 4 de salsa. Si se ordenan aleatoriamente 6 de ellos en un portadiscos, calcula la probabilidad de que hayan dos de cada género y los de cada género estén juntos.

Answer 1

La probabilidad de que hayan dos de cada género y los de cada género estén juntos es 0.012

La probabilidad de que un evento ocurra se obtiene dividiendo los casos favorables entre los casos totales

Casos totales: es la forma de tomar de 14 elementos 6 de ellos

Perm(14,6) = 14!/(14 - 6)! = 2162160

Casos favorables: de cada grupo tomamos dos de ellos para ocupar primero, segundo y tercer lugar

Pem(6,2) = 6!/4! = 30

Pem(4,2) = 4!/2! = 12

Pem(4,2) = 4!/2! = 12

Luego permutamos los tres lugares 3! = 6

Total = 30*12*12*6 = 25920

P = 25920/2162160 = 0.0120