Question

En un laboratorio se logra medir la temperatura que alcanza una reacción química de una sustancia para un experimento. La temperatura se modela por medio de T=t∙(8-t), donde t representa el tiempo medido en horas y T representa la temperatura alcanzada en grados Celsius.
3.1 Encuentre la temperatura que se alcanza la reacción a los 30 minutos.
3.2 En qué momento se logra una temperatura de T=48°C.

Answer 1

Analizando la ecuación que modela la temperatura de cierta reacción química de una sustancia, tenemos que:

• A los 30 minutos se tiene una temperatura de 3.75 ºC.
• En ningún momento se logra una temperatura de 48 ºC.

Análisis de la ecuación que modela la temperatura en función del tiempo

La temperatura se modela mediante la siguiente ecuación:

T = t·(8 - t)

Donde:

• T = temperatura
• t = tiempo

Resolución del problema

• Cálculo de la temperatura

Procedemos a calcular la temperatura de la reacción a los 30 minutos:

T = (0.5 h)·(8 - 0.5 h)

T = 3.75 ºC

• Cálculo del tiempo

Procedemos a calcular en que momento se logra una temperatura de T = 48 ºC:

48 = t∙(8-t)

48 = 8t - t²

-t² + 8t - 48 = 0 ⇒ No tiene soluciones reales

Como la ecuación anterior no tiene soluciones reales, tenemos que la reacción no llega en ningún momento a una temperatura de 48 ºC.

Mira más sobre las ecuaciones que modelan la temperatura en https://brainly.lat/tarea/11291322.

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