Question

En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por: 2^4t y la segunda mediante 32^t(4^1-2t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.


Son 15 puntos para el que responda

Answer 1

Respuesta:

2/3 MINUTOS

Explicación paso a paso:

SEA F(a) =NUMERO DE BACTERIAS DE LA MUESTRA a

n=t solo para equivalencia debido a que el superindice t ,no se halla en este aplicativo limitado

f(a) =2⁴ⁿ

f(b) =32ⁿ(4¹-²ⁿ)

SEA F(b) =NUMERO DE BACTERIAS DE LA MUESTRA b

para que las muestras sean iguales quiere decir en numero de bacterias seran iguales cuando ambas ecuaciones tengan igual numero de bacterias  

f(a)=f(b)

reemplazando

2⁴ⁿ =32ⁿ(4⁽¹-²ⁿ⁾)                     ahora descomponiendo 32 =2⁵            y 4 =2²

todo en funcion de base 2 :

2⁴ⁿ =2⁵⁽ⁿ⁾(2²⁽¹⁻²ⁿ⁾)        

2⁴ⁿ =2⁵⁽ⁿ⁾(2²⁻⁴ⁿ⁾)           por propiedad :

  2⁴ⁿ =2⁵ⁿ ⁺²⁻⁴ⁿ              igualando bases y exponentes :

4n =5n +2 -4n

n =2/3 minuto