Question

en un laboratorio se hacen experimentos sobre una caldera cuya temperatura (T) en grados Celcius varia de acuerdo al tiempo en segundos (t) segun la forma:
T(t)=2^(log3 t^2) x 5 ^(log3 t)
¿en que instante de tiempo (t) la caldera tendra una temperatura de 400°c ?

a) 9
b) 8
c) 2
d) 3

Answer 1

   
Datos :

   T(t) =  2 ⁽㏒₃t²⁾ * 5⁽㏒₃t⁾

   Calcular :


    t =?


    T = 400° C


         Solución :
    
                  Es la solución de una ecuación logarítmica :


                            T ( t) = 2 ⁽㏒₃t²⁾ * 5 ⁽㏒₃t⁾



                             400 =  2 ⁽㏒₃t²⁾ * 5 ⁽ ㏒₃t ⁾


                              2⁴ * 5²  = 2⁽㏒₃t²⁾  * 5 ⁽㏒₃t⁾  


                  Se procede a igualar   las bases :


                              2⁴  = 2 ⁽㏒₃ t² ⁾ 


                             log₃ t² = 4 


                                    t² = 3⁴


                                    t = √3⁴ 


                                     t = 9


                             5² = 5⁽㏒₃t ⁾


                               log₃ t = 2
 

                                       t = 3²


                                        t = 9


                Respuesta  : t = 9        respuesta : a)