Question

En un laboratorio se ha decidido elaborar 72 litros de alcohol en gel; para la preparación se necesita agua destilada, agua hervida fría y agua purificada, en una relación de 3, 4 y 6 respectivamente de manera inversamente proporcional ¿Cuántos litros de cada tipo de agua debe agregarse a la preparación?.

Answer 1

La cantidad de litros de cada tipo de agua que se debe agregar a la preparación de alcohol en gel es:

• Agua destilada = 32 lts
• Agua hervida fría = 24 lts
• Agua purificada = 16 lts

¿Qué es una relación proporcional?

Es la relación que existe entre magnitudes, esta puede ser directa o inversa.

• Proporción directa es cuando una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
• Proporción inversa es cuando una variable aumenta la otra disminuye y viceversa.

¿Cuántos litros de cada tipo de agua debe agregarse a la preparación?

Definir;

• agua destilada: x
• agua hervida fría: y
• agua purificada: z

Reparto proporcional inverso:

$\frac{x}{\frac{1}{3} } = \frac{y}{\frac{1}{4} } = \frac{z}{\frac{1}{6} } = \frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}$

Hallar el mínimo común múltiplo;

3  4  6  | 2

1   2   3 | 2

    1    1  | 3

MCM = 2² × 3

MCM = 12

Siendo;

x + y + z = 72

1/3 + 1/4 + 1/6 = (4+3+2)/12 = 3/4

Sustituir;

$\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}= \frac{72}{\frac{3}{4} }$

4(72)/3 = 96

igualar;

3x = 96

x = 96/3

x = 32 litros

4y = 96

y = 96/4

y = 24 litros

6z = 96

z =96/6

z = 16 litros

Puedes ver más sobre proporción inversa aquí: https://brainly.lat/tarea/59028774