Question

En un laboratorio químico se desea probar el efecto de un jabón antibacterial cuyo componente antibacteriano activo es el cloroxilenol (C8H9OCl). Para realizar la prueba se sitúa una población de 1071 bacterias en un recipiente denominado placa de Petri y se les proporciona una dosis determinada de cloroxilenol a razón de 1/1000 e^(t⁄2) bacterias por minuto.
Si dBa/dt representa la variación de población de bacterias con respecto al tiempo.

Determine cuantas bacterias se verán afectadas en el intervalo de 5 a 25 minutos
¿Cuánto tiempo después de aplicada la dosis de cloroxilenol se afectará toda la población de bacterias en la prueba?

Answer 1

El compuesto afectará a todas las bacterias después de t= 29,15 min.

Explicación paso a paso:

Primero vamos a calcular la expresión que determina la variación de las bacterias:

dBa/dt = ( 1/1000 e^(t⁄2) )'

dBa/dt = 1/2000 e^(t⁄2)

Ahora vamos a contestar los siguientes items:

Determine cuantas bacterias se verán afectadas en el intervalo de 5 a 25 minutos

Variación = 1/2000 ( e^(25⁄2) - e^(5/2) )

Variación = 134,16 bacterias.

¿Cuánto tiempo después de aplicada la dosis de cloroxilenol se afectará toda la población de bacterias en la prueba?

1071= 1/2000 e^(t⁄2)

t= 29,15 min