En un laboratorio de física, una estudiante se percata de que uno de los termómetros que ha traído el profesor está mal graduado. La estudiante observa que cuando ingresa el termómetro mal graduado en agua hirviendo a presión atmosférica, este marca 70°. Además, al introducir el termómetro en un volumen de agua tibia que ella ya tenía preparado a 50°C, observa que este marca correctamente 50°. Si la estudiante introduce el termómetro en cierto líquido y esta marca 20°, ¿Cuál es la verdadera temperatura de dicho líquido en °C?
Respuestas a la pregunta
La temperatura real del líquido bajo estudio con el termómetro defectuoso es de 25 °C.
¿Cómo hallar la temperatura real del líquido bajo estudio?
Si el termómetro continúa siendo lineal a pesar de tener un error sistemático en su graduación, podemos establecer una función lineal entre la temperatura real y la temperatura marcada por el termómetro.
Tenemos dos puntos de medición conocidos: el punto donde la temperatura real es de 50°C y el termómetro marca 50°, y el punto de ebullición del agua a presión atmosférica, que sabemos que es de 100°C y el termómetro marca 70°. Podemos hallar una función lineal a partir de dos puntos:
Donde Tr es la temperatura real y Tm es la temperatura medida. Reemplazando en Tm el valor de 20°, podemos hallar la temperatura real del líquido:
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