Question

En un juego infantil se tiene una caja lleno de pelotas marcadas con las letras del alfabeto. si se considera una distribución uniforme de 25 letras de alfabeto y cada niño toma 6 pelotas al azar. ¿ cuantos grupos de pelotas se podían tener ?

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: 177100 grupos de pelotas

¿Cómo y por qué? Debemos considerar este caso representa una combinación sin repetición, en el cual no importa el orden en que se tomen las pelotas.

Quiere decir, que de las 25 pelotas se tomaran 6 por cada niño sin importar el orden. Se resuelve mediante la fórmula:

$C= \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Donde:
n: Cantidad total de elementos → 25 pelotas
k: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 6 pelotas

Sustituimos:

$C= \frac{25!}{6!(25-6)!}$

$C= \frac{25!}{6!*19!}=177100$

Es decir, que hay 177100 grupos de pelotas que se pueden hacer, sin repetir los elementos extraídos, y sacando 6 pelotas.