Question

En un juego de fútbol de salón se vendieron 12 000 boletos. El precio de los boletos es de $25 en la sección numerada y $15 en la general. Si el ingreso total obtenido es de 220000 ¿Cuántos boletos se vendieron de la sección primera y cuántos de la segunda?

Answer 1

Sea x los boletos de la sección numerada e y los boletos de la sección general, como dato sabemos que se vendieron 10000 boletos, entonces:

x+y=10000 Por otro lado, se sabe que lo recaudado fue de 310,000 pesos, entonces:
40x+15y=310000 Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales:

x+y=10000 Multipliquemos esta ecuación por 15
40x+15y=310000

15x+15y=150000
40x+15y=310000

  40x+15y=310000
 -
  15x+15y=150000
  ------------------------
  25x = 160000,          x = 160000/25 = 6400, x=6400

Sustituimos el valor de x en la ecuación x+y=10000

x+y=10000, 6400+y=10000, y = 10000-6400 = 3600, y=3600

Cantidad de boletos que se vendieron en la sección numerada:
x=6400

Cantidad de boletos que se vendieron en sección de general:
y=3600

Answer 2

x=numero de boletos en la seccion numerada
y=numero de boletos en la seccion general

x+y=12000
25x+15y=220000

(x+y=12000)-15
25x+15y=220000

-15x-15y=-180000
25x+15y=220000
-----------------------------

10x=40000
x= 4000

Remplazamos

x+y=12000
4000+y=12000
y=12000-4000
y=8000

-de la seccion numerada se vendieron
4000 y de la general 8000