Question

En un juego académico se pide que relacionen las funciones con sus respectivos nombres de acuerdoa su clasificación. *
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Answer 1

Las funciones dadas se relacionan con sus nombres de la siguiente forma:

• Función a)  con  3)  Función logarítmica
• Función  b)  con  1)  Función lineal
• Función c)  con  2) Función senoidal
• Función  d)  con    Función cuadrática

¿Cómo se clasifican las funciones?

En general, las funciones tienen infinidad de formas y construcciones que impiden categorizarlas todas; sin embargo, existen las llamadas funciones notables que permiten clasificar las funciones de acuerdo a su comportamiento gráfico y de acuerdo a sus conjuntos definición.

a.-    f(x)  =  log(2x  -  10)

Relacionada con  3.-    Es una función logarítmica base  10,   con una gráfica creciente y convexa, que toca al eje de las  x  en el punto  x  =  1    y no toca al eje  y. Tiene restricciones de dominio, ya que solo existe para los valores positivos del argumento.

b.-    f(x)  =  2x  -  10

Relacionada con  1.-    Es una función lineal,   con una gráfica de pendiente positiva igual a  2,  que toca a los ejes en los puntos  y  =  -10    y    x  =  5. No tiene restricciones de dominio,    x   puede tomar cualquier valor real.

c.-    f(x)  =  sen(2x  -  10)

Relacionada con  2.-    Es una función senoidal,   con una gráfica sinusoide. Tiene restricciones de rango, ya que solo toma valores entre  y  =  -1    y    y  =  1.

d.-    f(x)  =  2x²  -  10

No hay opción con la que esté relacionada.    Es una función cuadrática, con una gráfica concava que toca al eje de las  y  en el punto  y  =  -10  y al eje de las  x  en los puntos  x  =  ±√5.  No tiene restricciones de dominio, pero si de rango, ya que sus imágenes están comprendidos desde el valor   y  =  -10   en adelante.

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