Question

En un jardín de niños se tiene una zona de juegos en forma de octágono regular de 5 metros de lado. Para mejorar las condiciones, le pondrán alfombra y la delimitarán con un cerco. Se sabe que el octágono tiene un apotema que mide 5.745m
¿Cuántos metros cuadrados de alfombra deben colocar?
¿Cuál es la longitud del cerco?

Answer 1

Se necesitan  $114,9m^{2}$ de alfombra y $40m$ de cerco.

Para poder conocer cuanta alfombra se necesita para ocupar todo el polígono con ella, se debe ver el octágono con pequeños triángulos, en los que su altura, va definida por el apotema del polígono que vale $5.745m$ y sus bases es de $5m$. Luego de saber esto, se usa la formula el área de un triangulo la cual es $A=\frac{B*h}{2}$, siendo B la base y h la altura, sustituyendo los valores, tenemos que:

$A=\frac{5*5,745}{2}=14,3625m^{2}$ , ese resultado se multiplica por la cantidad de lados que son 8 y se obtiene que se necesitan $114,9m^{2}$ de alfombra.

Para saber cuanto se necesita de cerco, se multiplica cada lado por 8, es decir, $P=5*8=40m$ y esa es la cantidad de cerca que se necesita para todo el polígono.

Answer 2

Los metros cuadrados de alfombra que deben colocar es: 114.9 m²

La longitud del cerco es: 40 m

Datos:

Octágono regular de 5 m de lado

Apotema= a= 5.745 m

Explicación:

Para hallar la longitud del cerco, se debe encontrar el perímetro del octágono. El perímetro corresponde a la suma de los lados del octágono:

Perímetro = 8 * 5 m = 40 m

El área del octágono o de un polígono se halla con la fórmula:

A= (perímetro* apotema) / 2

A= ( 40m * 5.745 m) /2

A=114.9 m²

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