Question

En un Instituto , quieren saber cuantos maestros hay (Estadística, Economía y Administración).
La cuarta parte del número de docentes enseñan Estadística y también Economía. Solo dos de los docentes enseñan los tres cursos.
Tres docentes de Economía también son de Estadística.
Solo uno de los docentes enseña Estadística y Administración
De los catorce docentes de Administración, la mitad también lo son de otros cursos El triple del número de profesores que enseñan solo Estadística enseñan Economía. ¿Cuántos docentes enseñan sólo Economía? ¿Cuántos docentes Economía y Administración? ¿Cuántos docentes en total enseñan las tres asignaturas?

Answer 1

12  docentes solo ensenan Economía, 6 docentes  enseñan Administración y Economía, 2  docentes  enseñan las tres asignaturas

Explicación paso a paso:

A: es el conjunto de los docentes de Estadística

B: es el conjunto de los docentes de Economía

C: es el conjunto de los docentes de Administración

Ayudados por un diagrama de Venn y lógica matemática

x: es el numero total de docentes

2. ¿Cuántos docentes Economía y Administración?

De los catorce docentes de Administración, la mitad también lo son de otros cursos

14/2 = 7 (como solo uno de los docentes enseña Estadística y Administración, los otros 6 enseñan economía y administración)

3. ¿Cuántos docentes en total enseñan las tres asignaturas?

Solo dos de los docentes enseñan los tres cursos

1. ¿Cuántos docentes enseñan sólo Economía?

3a: docentes enseñan sólo Economía

La cuarta parte del número de docentes enseñan Estadística y también Economía

x = [A(n) +B(n)]/4 x= 14+3+4a ⇒ x= 17+4a

A(n) = a+6

B(n) =3a+11

4x= a+6+3a+11

4(x-a)=17

4(17+4a-a) = 17

68 +12a = 17

a = 4

3a = 12 docentes enseñan sólo Economía