Question

En un instituto hay 64 alumnos y 80 alumnas entre todos los alumnos de 1º eso se quiere organizar a sus alumnos en varios grupos de forma que cada grupo hay el mismo número de chicos y el mismo número de chicas sin que sobre ningún alumno.
a) ¿Que tamaño puede tener como mínimo cada grupo?
b) ¿Cuantos grupos de ese tamaño se pueden hacer?
¡¡Ayuudenme!!

Answer 1

Datos:

Alumnos: 64
Alumnas: 80
Total de alumnos = 64+80
Total de alumnos = 144

M.C.M.
64 - 80 | 2
32 - 40 | 2
16 - 20 | 2
 8  - 10 | 2
  4 -  5  |

Cada grupo debe estar formado por:
Alumnos: 4
Alumnas: 5
En cada grupo hay: 9 alumnos

Cantidad de grupos =Total de alumnos/cantidad de alumnos por grupo
Cantidad de grupos =144/9
Cantidad de grupos = 16

Answer 2

En el instituto se formaran 16 grupos de 4 alumnos y 5 alumnas

Para conocer el numero de grupos que deben conformar debemos hallar el máximo común divisor de los números. Para esto debemos descomponer los números en sus factores primos

64 | 2

32 | 2

16  | 2

8   | 2

4   | 2

2   | 2

1

64 = 2^6

80 | 2

40 | 2

20 | 2

10  | 2

5   | 5

1

80 = 2^4 * 5

El máximo común divisor, sera los factores comunes con su menor exponente

MCD ( 64, 80) = 2^4 = 16

Nº de estudiantes por grupo = (80 + 64) / 16 = 9

De los cuales 5 son alumnas y 4 son alumnos.

Si quieres saber mas

https://brainly.lat/tarea/51152403