Question

En un instituto el 50% utiliza reloj, el 30% usa lentes y los que utilizan ambos accesorios representan el 50% de los que no utilizan estos accesorios, si 20 utilizan ambos accesorios; calcula eo numero de alumnos del instituto.

Answer 1

RespuestA:

100 ALUMNOS

Explicación paso a paso:

Answer 2

El número de alumnos que tiene el instituto que utilizan los accesorios es:

100

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos alumnos llevan uno de los cursos?

Definir;

• U: universo (alumnos)
• A: reloj
• B: lentes
• ∅: ninguna

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = A + B + (A ∩ B) + ∅
2. A + (A ∩ B) = 50% = 0.5U
3. B + (A ∩ B) = 30% = 0.3U
4. (A ∩ B) = 20
5. ∅ = 40

Despejar A de 2 y B de 3;

A = 0.5U - (A ∩ B)

B = 0.3U- (A ∩ B)

Sustituir 1;

U = 0.5U- (A ∩ B) + 0.3U - (A ∩ B) +  (A ∩ B) + ∅

U = 0.8U - (A ∩ B) + ∅  

U - 08U = - (A ∩ B) + ∅  

Sustituir (A ∩ B) y ∅;

0.2U = -20 + 40

U = 20/0.2

U = 100

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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