Question

En un instituto de secundaria, los alumnos de 1º representan un cuarto del total, los de 2º un sexto y los de 3º los cinco dieciseisavos. a) ¿Qué fracción del total representan el resto de los alumnos? b) Si en 1º hay 200 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en el instituto?

Answer 1

a)
Siendo T el total de alumnos, tenemos
   
                 1°           2°           3°       resto
            (1/4)T + (1/6)T + (5/16)T + x/y = T

Efectuando
                 (1*12 + 1*8 + 5*3)/48 + x/y = T  [48 = MMC(4,6,16)
                                        (35/48)T + x/y = T
                                                            x/y = 48/48 - 35/48  (T = UNIDAD = 48/48
                                                                  = 13/48
                               REPRESENTA 13/48

b)
             200 = 1/4 
               T = 4/4
                             T = 200*4
                                 = 800
                                                            800 ALUMNOS

                         ATENCIÓN!!
  SOLUCIÓN MATEMATICAMENTE CORRETA
               NO SE AJUSTA A LO REAL
             800 NO ES DIVISIBLE POR 48
              REVISE VALORES ENUNCIADO

Answer 2

tenemos que:
x= cantidad restante de estudiantes

1/4 + 1/6 + 5/16 + x =1
1 representa el 100% de los estudiantes

1) igualamos los denominadores
12/48 + 8/48 + 15/48 + x =48/48

2) sumamos
35/48 + x = 48/48

3) despejamos x
x= 48/48 - 35/48
x= 13/48

R// la fracción que representa el resto de estudiantes es: 13/48

B) 1/4*x = 200
x= 200*4
x= 800
El total de alumnos es de 800