En un hotel hay habitaciones simples, dobles y triples. En total hay 58 habitaciones y 88 camas. Además la cantidad de habitaciones dobles por su triplo (multiplicado por 3) es 30.
Plantea un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas que explique la situación problema y sube la imagen aquí.
Averigua cuantas habitaciones de cada una hay y sube la imagen aquí también.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 38 habitaciones simples, 10 habitaciones dobles y 10 habitaciones triples.
Explicación paso a paso:
Vamos a decir que las habitaciones simples son x, las dobles son y y las triples z. Además asumiré que las habitaciones simples tienen 1 cama, las dobles tienen 2 y las triples 3.
x + y + z = 58
x + 2y + 3z = 88
3y = 30
De la ecuación 3y = 30 despejamos y obtenemos y = 10.
Reemplazando en la primera:
x + 10 + z = 58
x + z = 58 - 10
x + z = 48; despejo z
z = 48 - x; Con esto, y sabiendo que y = 10; reemplazo en la segunda ecuación:
x + 2(10) + 3(48 - x) = 88
x + 20 + 144 - 3x = 88
x - 3x = 88 - 20 - 144
- 2x = - 76
2x = 76
x = 76 / 2
x = 38
Conociendo el valor de x, reemplazo en z = 48 - x:
z = 48 - 38;
z = 10
Comprobemos:
38 + 10 + 10 efectivamente es 58 habitaciones.
38 + 10(2) + 10(3) efectivamente hay 88 camas.