En un hotel hay 44 habitaciones entre dobles y sencillas. Si el número total de camas es 68, cuántas habitaciones hay de cada tipo? Plantea y resuelve con un sistema de ecuaciones
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 24 dobles y 20 sencillas.
Explicación paso a paso:
Es un problema de ecuaciones de primer grado.
Sabiendo que hay 44 habitaciones, puedo establecer:
nº de habitaciones dobles: x
nº de habitaciones sencillas: 44 - x
Entonces:
nº de camas en habitaciones dobles: 2 · x = 2x
nº de camas en habitaciones sencillas: 1 · (44 - x) = 44-x
Si en total hay 68 camas, puedo establecer que:
2x + 44-x = 68
x = 68 - 44
x = 24
Hay 24 dobles y 20 sencillas.
Otra forma, para resolverlo con un sistema de ecuaciones sería:
nº de habitaciones dobles: x
nº de habitaciones sencillas: y
Ecuación del nº de habitaciones: x + y = 44
Ecuación del nº de camas: 2x + y = 68
Método de sustitución:
- despejo en la primera ecuación: x = 44 - y
- sustituyo ese valor en la segunda:
2·(44-y) + y = 68
88 - 2y + y = 68
-y = 68 - 88
y = 20
sustituyo en la expresión de x:
x = 44 - y = 44 - 20 = 24