Question

En un hexagono regular el lado mide 4cm y su apotema 2raiz cuadrada de 3cm cual es el area del exagono , .

Answer 1

polígonos regulares:

hexágono regular  :

para calcular su área tenemos que tener en cuenta que el hexágono es una figura conformado por seis triángulos , pero como se trata de un hexágono regular entonces estará conformado por 6 triángulos de igual área  y longitud (triángulos equilateros ).


por ende : 

el área de un triángulo equilarero se calcula así :

$A= \frac{Lado ^{2} . \sqrt{3} }{4} \\ \\ A=4 ^{2} . \frac{ \sqrt{3} }{4} \\ \\ A=4 \sqrt{3}$

pero son 6 triángulos equilatero 

por ende el área del hexágono se expresa :

$A _{hexagono} =6A \\ \\ A _{hexagono}=6(4 \sqrt{3} ) \\ \\ A _{hexagono}=24 \sqrt{3} cm ^{2}$

Saludos Paula

Answer 2

El área del hexágono regular es 28 cm²

Explicación paso a paso:

El área de un hexágono regular se calcula como la mitad del producto del perímetro y la apotema

La apotema de un hexágono (ap) es la distancia más corta entre el centro del hexágono y uno de sus lados

A = 6L/2* ap

A = 2L*ap

Datos:

L = 4 cm

ap = 2√3 cm = 3,5cm

Área del hexágono regular:

A = 2(4cm)(3,5 cm)

A = 28 cm²

El área del hexágono regular es 28 cm²

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