En un hexagono regular de perimetro 24 cm, calcular la longitud del segmento formado al unir los puntos medios de dos lados no consecutivos.
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Explicación paso a paso:
La longitud del segmento es 6cm
Un hexagono es un poligo de 6 lados, su perímetro es 24 cm entonces cada lado sera
24cm/6=4cm
Como se estamos uniendo los puntos medios de dos lados no consecutivos se formara un trapecio con lados de 2 cm (tal como se ve en la imagen anexa)
Los ángulos de un hexágono regular miden 120°, el trapecio comparte 2 de estos ángulos y dos mitades del mismo (es decir 60°). Si desde uno de los vértices que mide 120° trazamos una recta de manera que se forme un triangulo recto, podemos hallar la distancia X, con la relación del coseno
La distancia del segmento sera dos veces X mas la distancia de la base de 4cm, por lo tanto su longitud sera 6 cm
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