Question

En un grupo, que como mínimo debe tener 25 alumnos, se han ofertado dos asignaturas optativas, A y B, debiendo cada alumno matricularse en una sola de ellas. Inicialmente se matriculan en la B el doble de los que lo hacen en la A, pero a la semana de inciar el curso se acepta que 5 alumnos matriculados en B se pasen a A, con lo que ahora hay más alumnos matriculados en A que en B. Calcular cuántos alumnos tiene el grupo
A)33 B)27 C)29 D)25

Answer 1

Respuesta:

en el grupo total hay 27 alumnos

Explicación paso a paso:

se maneja conceptos de conjuntos:

x: sera la incognita (cantidad de estudiantes totales)

ahora escribimos las restricciones

y escribimos las restricciones:

$a+b=x$

$b=2a$

esto es lo que se debe cumplir con las respuestas,

si reemplazamos la ecuacion 1 en la 2

$a+2a=x$

que es lo mismo

$3a=x$

$a=\frac{x}{3}$

lo que nos indica que el numero debe ser multiplo de 3

y evaluando 27, cumple todas las resticciones

grupo inicial, a=9, b=18

cuando se cambian los 5, entonces a=14 y b=13