Question

En un grupo de educación física hay 25 niñas. 13 ya han tomado clases de aerobic y 17 de gimnasia, una de las niñas no ha hecho ninguna de las actividades. ¿Cuántas han hecho ambas actividades?

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

25 - 1

24 niñas que tomaron actividades.

- 17 niñas que tomaron gimnasia

7

- 13 niñas que tomaron aerobics

- 6 NIÑAS CON AMBAS ACTIVIDADES

Answer 2

La cantidad de niñas que han hecho ambas actividades es:

6

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas han hecho ambas actividades?

Definir;

• U: universo (25 niñas)
• A: aerobic
• G: gimnasia
• ∅: ninguna

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = A + G + (A ∩ G) + ∅
2. A +  (A ∩ G) = 13
3. G + (A ∩ G) =  17
4. ∅ = 1

Sustituir 3 y 4  en 1;

25 = A + 17 + 1

Despejar A;

A = 25 - 18

A = 7

Sustituir A en 2;

7 + (A ∩ G) = 13

(A ∩ G) = 13 - 7

(A ∩ G) = 6

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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