Question

en un grupo de 50 personas hay 4 que tienen sangre con factor RH negativo. Hallar la probabilidad de que al escoger 5 personas al azar y de una sola vez dos de ellas tengan el factor indicado.

Answer 1

Podemos considerar el fenómeno descrito con una distribución binomial en la cual, tenemos un número de eventos n= 5 en los cuales queremos medir el éxito, en este caso factor RH negativo para 2 personas.

La probabilidad de éxito p= 4/50 = 0,08 , en este caso de obtener una persona con factor RH negativo.

q = 1 - p = 0,92    

Para una distribución binomial:

P(X= r) = $\frac{n!}{r!*(n-r)!}*p^{r}*q^{n-r}$

r = número de resultados éxitosos para n pruebas

n = número de pruebas

Sustituimos,

P(X= 2) = $\frac{5!}{2!*(5-2)!}*0,08^{2}*0,92^{5-2}$

P(X= 2) = $\frac{5!}{2!*(3)!}*0,08^{2}*0,92^{3}$

P(X= 2) = 0,0498 ó 4,98%  

Finalmente,

La probabilidad de que al escoger 5 personas al azar y de una sola vez dos de ellas tengan el factor indicado es de 0,0498 ó 4,98%