En un grupo de 46 estudiantes, 7 aprobaron las asignaturas A,B,C; 9 aprobaron A y B, 12 aprobaron A y C, y 16 aprobaron B y C. Se sabe que en total 20 aprobaron A, 25 aprobaron B y 24 aprobaron C.
A) cuántos estudiantes reprobaron al menos una asignatura?
B) cuántos estudiantes aprobaron al menos dos asignaturas ?
C) Cuántos estudiante aprobaron al menos dos asignaturas ?
D) cuántos estudiantes reprobaron solamente dos asignaturas ?
E) cuántos estudiantes reprobaron la asignatura A y C?
Respuestas a la pregunta
De los 46 estudiantes que rindieron los exámenes A, B, y C, se obtuvo.
A. Estudiantes que reprobraron al menos una asignatura fueron 32
B. Estudiantes que aprobaron al menos dos asignaturas fueron 23
C. Es los mismo que B
D. Estudiantes que reprobaron solamente dos asignaturas fueron 16
E. Estudiantes que reprobaron solamente dos asignaturas fueron 14
1. Para resolver, debes graficar los conjuntos (imagen adjunta)
2. Encontramos x, y, z
x = 12 - 7 = 5
y = 16 - 7 = 9
z = 9 - 7 = 2
3. Encontramos a, b, c
a = 20 -7 - 2 - 5 = 20 - 14 = 6
b = 25 - 2 - 7 - 9 = 25 - 18 = 7
c = 24 - 7 - 5 - 9 = 24 - 21 = 3
3. Luego para encontrar los datos que nos piden:
A: x + y + z + a + b + c = 5 + 9 + 2 + 6 + 7 + 3 = 32
B: x + y + z +7 = 5 + 9 + 2 + 7 = 23
C: Los mismo que B
D: a + b + c = 6 + 7 + 3 = 16
E: b + 7 = 7 + 7 = 14
