Question

.- En un grupo de 120 personas se sabe que 70 leen el “Comercio”; 60 el “Ojo”; 30 “La república”, si cuatro leen los tres diarios. ¿Cuantos por lo menos leen dos diarios?

Answer 1

Respuesta:

47 personas en total leen por lo menos dos diarios.

Explicación paso a paso:

$66-a-b\\+56-c-a\\-26-b-c\\+a+b+c +4=120\\167-a-b-c=120\\a+b+c=47$

Answer 2

El total de personas que leen al menos dos diarios es igual a 36 personas

Tenemos que para resolver el ejercicio debemos suponer que todos leen al menos uno de los diarios, entonces tenemos que para los conjuntos

A: leer el comercio

B: leen el ojo

C: leen la república

Tenemos que se cumple que:

|AUBUC| = 120

|A| = 70

|B| = 60

|C| = 30

|A∩B∩C|

Luego por teoría de conjuntos tenemos que:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|

Entonces sustituimos:

120 = 70 + 60 + 30  - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + 4

120 = 164 - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C|

|A∩B| + |A∩C| + |B∩C| = 164 - 120 = 44

Ahora bien los que leen al menos dos de los tres diarios son:

|A∩B| + |A∩C| + |B∩C| - 2|A∩B∩C|

= 44 - 2*4

= 44 - 8

= 36

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