.- En un grupo de 120 personas se sabe que 70 leen el “Comercio”; 60 el “Ojo”; 30 “La república”, si cuatro leen los tres diarios. ¿Cuantos por lo menos leen dos diarios?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
47 personas en total leen por lo menos dos diarios.
Explicación paso a paso:
El total de personas que leen al menos dos diarios es igual a 36 personas
Tenemos que para resolver el ejercicio debemos suponer que todos leen al menos uno de los diarios, entonces tenemos que para los conjuntos
A: leer el comercio
B: leen el ojo
C: leen la república
Tenemos que se cumple que:
|AUBUC| = 120
|A| = 70
|B| = 60
|C| = 30
|A∩B∩C|
Luego por teoría de conjuntos tenemos que:
|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
Entonces sustituimos:
120 = 70 + 60 + 30 - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + 4
120 = 164 - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C|
|A∩B| + |A∩C| + |B∩C| = 164 - 120 = 44
Ahora bien los que leen al menos dos de los tres diarios son:
|A∩B| + |A∩C| + |B∩C| - 2|A∩B∩C|
= 44 - 2*4
= 44 - 8
= 36
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