Question

en un grupo de 100 personas 2/5 prefieren la musica moderna, 3/10 la musica clasica y el resto el jazz
que parte del grupo prefieren el jazz o la musica clasica
cuantas personas prefieren cada tipo de musica

Answer 1

Datos: 

Total personas = 100

2/5 -> Prefieren la musica moderna. 
3/10 -> Prefieren la musica clasica. 
El resto prefiere el jazz.

cuantas personas prefieren cada tipo de música? 

Los que prefieren el jazz, serán la fracción de personas restante, que calcularemos restandole a la unidad las fracciones de personas que prefieren los otros géneros musicales. 

1- 2/5 - 3/10 = 3/10 de las personas prefiere el jazz. 

Para calcular que cantidad de personas exactamente prefiere cada tipo de genero, vamos a multiplicar la fracción por el total de personas(100): 

Personas que prefieren el jazz: 
100*3/10 = 30 personas

Personas que prefieren la musica clásica: 
100*3/10 = 30 personas. 

Personas que prefrieren la musica moderna: 
100*2/5 = 40 personas. 

Answer 2

En el grupo de 100 personas tenemos que:

1. 60 personas escuchas jazz o música clásica.
2. 40 personas escuchan música moderna.
3. 30 personas escuchan música jazz.
4. 30 personas escuchan música clásica.

Explicación paso a paso:

Inicialmente debemos buscar las fracciones que representan el tipo de música que escucha cada persona.

• 2/5 escuchan música moderna
• 3/10 escuchan música clásica
• (1- 2/5 - 3/10) = 3/10 escuchan música jazz

Entonces, procedemos a buscar los que escuchan música clásica o jazz.

F = (3/10 + 3/10)·(100)

F = 60

Entonces, 60 personas escuchan jazz o música clásica.

Ahora, procedemos a calcular cuántos escuchan cada tipo de música, tal que:

M(moderna) = (2/5)·(100) = 40 personas

M(jazz) = (3/10)·(100) = 30 personas

M(clásica) = (3/10)·(100) = 30 personas

Obteniendo el reparto requerido.

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